Question

Nilai minimum dari f(x) = 3x+6y yang memenuhi syarat 4x+y≥20, x+y≤20, x+y≥10, x≥0, y≥0 adalah ....
a. 50
b. 40
c. 30
d. 20
e. 10

Answer 1

Program Linear

f(x)=3x+6y

4x+2y≥20
Titik potong sumbu x
4x+2y=20
4x+2(0)=20
4x+0=20
4x=20
x=20/4
x=5
(5,0)
Titik potong sumbu y
4x+2y=20
4(0)+2y=20
0+2y=20
y=20/2
y=10
(0,10)

x+y≤20
x+y=20
Titik potong sumbu x
x+(0)=20
x=20
(20,0)
Titik potong sumbu y
0+y=20
y=20
(0,20)

x+y≥10
Titik potong sumbu x
x+0=10
x=10
(10,0)
Titik potong sumbu y
(0)+y=10
y=10
(0,10)

Titik potong
4x+2y=20
x+y=10
----------
4x+2y=20
4x+4y=40
-------------- (-)
-2y=-20
y=-20/-2
y=10
x+y=10
x+10=10
x=0
(0,10)

Nilai minimum=
3x+6y=
3(5)+6(0)=15+0=15
3(0)+6(10)=0+60=60
3(20)+6(0)=60+0=60
3(0)+6(20)=0+120=120
3(10)+6(0)=30+0=30
3(0)+6(10)=0+60=60
3(0)+6(10)=0+60=60

Nilai minimum adalah 15.

Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat!