Question

Nilai maksimum dari f(x,y)=6x+10y yang memenuhi x+y≤10, x+2y≤10, x≥2, y≥0 adalah...
A.52
B.60
C.72
D.76
E.92

Answer 1

Program Linear

f(x,y)=6x+10y

x+y≤10
x+2y≤10
x≥2
y≥0

Nilai maksimum=....

x+y≤10
titik potong sumbu x
x+0=10
x=10 (10,0)
titik potong sumbu y
0+y=10
y=10 (0,10)

x+2y≤10
titik potong sumbu x
x+2(0)=10
x+0=10
x=10 (10,0)
titik potong sumbu y
0+2y=10
2y=10
y=10/2
y=5 (0,5)

x+y=10
x=2

2+y=10
y=10-2
y=8
Titik temu (2,8)

x+2y=10
x=2

2+2y=10
2y=10-2
2y=8
y=8/2
y=4
Titik temu (2,4)

Nilai maksimum=6x+10y
Titik (10,0)=6(10)+10(0)=60
Titik (0,10)=6(0)+10(10)=100 (√)
Titik (0,5)=6(0)+10(5)=50
Titik (2,8)=6(2)+10(8)=12+80=92 (√)
Titik (2,4)=6(2)+10(4)=12+40=52
Pilihan 100 dan 92.
Karena 100 tidak ada maka kita pilih 92.
Pilihan E.

Demikian Semoga Membantu dan Bermanfaat!