Question

Nilai maksimum dari (4x+5y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+y≤8, 3≤x≤6, x+y≥5, dan y≥0 adalah...
A. 44
B. 42
C. 41
D. 40
E. 37

Answer 1

PertidakSamaan Program Linear

x+y≤8
3≤x≤6
x+y≥5
y≥0

Nilai maksimum
4x+5y=...

x+y=8
Titik potong sumbu x
x+0=8
x=8
(8,0)
Titik potong sumbu y
0+y=8
y=8
(0,8)

x+y=5
Titik potong sumbu x
x+0=5
x=5
(5,0)
Titik potong sumbu y
0+y=5
y=5
(0,5)

x+y=8
3≤x≤6
(3,2,1,0,1,2,3,4,5,6)
x=3
3+y=8
y=8-3
y=5
(3,5)
x=6
6+y=8
y=8-6
y=2
(6,2)

x+y=5
x=3
3+y=5
y=5-3
y=2
(3,2)
x=6
6+y=5
y=5-6
y=-1
(6,-1)

Nilai maksimum
4x+5y=
(8,0)=4(8)+5(0)=32
(0,8)=4(0)+5(8)=40 (√)
(5,0)=4(5)+5(0)=20
(0,5)=4(0)+5(5)=25
(3,5)=4(3)+5(5)=37
(6,2)=4(6)+5(2)=34
(3,2)=4(3)+5(2)=22
(6,-1)=4(6)+5(-1)=19
Nilai maksimum=40
Pilihan D.

Demikian Semoga membantu dan Bermanfaat!