Question

Niektóre współczynniki w układzie równań:
x-ky=p
kx+y=q
zastąpiono literami. Uzasadnij, że układ ma zawsze jedno rozwiązanie, niezależnie od wartości współczynników k, p, q.

Answer 1

Przekształcam rownania do postaci
y=ax + b

x - ky=p                                          kx + y=g
-ky = -x +p     /: (-k)                          y = -kx +g
 y = 1/k*x + p/k       

są to rownania prostych w ktorych wspołczynniki kierunkowe  "a" wynoszą
I pr                                                  II pr
a = 1/k                                           a = -k   

są to liczby ktorych iloczyn jest rowny "-1" 
a wtedy proste są prostopadłe (regulka)czyli maja tylko1 pkt wspolny.
tzn ze uklad ma tylko jedno rozw ( wspolrzedne tego pktu przeciecia)
1/k * (-k) = (-1)