Question

Niech K oznacza zbiór wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 5. Zapisz ten zbiór za pomocą matematycznych. Wyznacz resztę z dzielenia sumy dowolnych dwóch kolejnych liczb tego zbioru przez 7.

Z góry dzięki, dam naj.

Answer 1

Kazda liczba naturalna która przy dzieleniu przez 7 daje resztę 5 ma postać 7n+5 gdzie n∈N
7n+5 to pierwsza liczba 7(n+1) +5= 7n+12 to druga liczba
suma tych liczb (7n+5)+(7n+12)=14n +17=(14n+14) +3
liczba w nawiasie jest podzielna przez 7 , liczba 3 poza nawiasem to reszta z dzielenia
K={k∈N, k=7n+5, n∈N}