Question

Określ, które równania są sprzeczne, które tożsamościowe a które mają dokładnie jedno rozwiązanie:
a) 3(2-x) = 1-3x -->to równanie ________i ma/nie ma*rozwiązania: x∈___.

b) (1-x)(2-x)=x²-1 -->to równanie ________i ma/nie ma*rozwiązania: x∈___.

c)2(5x-1)+3= 10x+1 -->to równanie ________i ma/nie ma*rozwiązania: x∈___.

Answer 1

A) 3(2-x) = 1-3x
6-3x=1-3x
0=-5
Rownanie sprzeczne, nie ma rozwiązania.

b) (1-x)(2-x)=x²-1
2-x-2x+x²-x²=1
-3x=-1
x=1/3
Równanie tożsamościowe

c) 2(5x-1)+3= 10x+1
10x-2+3-10x=1
1=1

Answer 2

A) 3(2-x)=1-3x
6-3x=1-3x
-3x+3x=1-6
0=-5
jest to równanie sprzeczne brak rozwiązań

c) 2(5x-1)+3= 10x+1
10x-2+3=10x+1
10x+1=10x+1

Answer 3

MOI POPRZEDNICY NAJPRAWDOPODOBNIEJ NIE ZNAJĄ DEFINICJI RÓWNAŃ.

a) 3(2-x) = 1-3x
6 - 3x = 1-3x
- 3x + 3x = 1 - 6
0 ≠ -5

równanie sprzeczne, nie ma rozwiązania

b) (1-x)(2-x)=x²-1
2 - x -2x + x² = x²-1
-x-2x +x² -x² = -1 - 2
-3x = -3 /:(-3)
x=1

x∈ 1 , ma dokładnie jedno rozwiązanie rozwiązanie

c)2(5x-1)+3= 10x+1
10x - 2 + 3 = 10x+1
10x - 10x = 1 +2 - 3
0 = 0
równanie tożsamościowe, bo ma nieskończenie wiele rozwiązań.