1.Rozwiąż układy równań:
a) 4x=3y=8
3x+2y=7
b) 2x+2y=3
x + y=1
2. Rozwiąż układ równań:
x+y+z=6
2x-y-z=3
x+y-z+5
a) 4x=3y=8
3x+2y=7
b) 2x+2y=3
x + y=1
2. Rozwiąż układ równań:
x+y+z=6
2x-y-z=3
x+y-z+5
B) 2x+2y=3
x + y=1
2x+2y=3
x=1-y
x=1-y
2(1-y)+2y=3
x=1-y
2-2y+2y=3
x=1-y
2=3
[układ sprzeczny brak rozwiązań)
x + y=1
2x+2y=3
x=1-y
x=1-y
2(1-y)+2y=3
x=1-y
2-2y+2y=3
x=1-y
2=3
[układ sprzeczny brak rozwiązań)
3x+2y=7 / * (-3)
8x + 6y = 16
- 9x - 6y = -21
________________
-x = -5 / :(-1)
x = 5
4x+3y=8 / *3
3x+2y=7 / * (-4)
12x + 9y = 24
- 12 x - 8 y = - 28
_________________
y = -4
a) 4x=3y=8
3x+2y=7
{4x+3y=8/*(-3)
{3x+2y=7/*4
{-12x-9y=-24
{12x+8y=28
Dodajemy r-nia stronami
-9y+8y=-24+28
-y=4*(-1)
y=-4
4x-12=8
4x=20/:4
x=5
Rozwiazanie (5,-4)
b) 2x+2y=3
x + y=1/*(-2)
{2x+2y=3
{-2x-2y=-2
dodajemy stronami
2x-2x+2y-2y=3-2
0=-1 r-nie tożsamościowe (x,y)∈R
2. Rozwiąż układ równań:
x+y+z=6 stąd x=6-y-z wstawiamy do trzeciego i drugiego r-nia
2x-y-z=3
x+y-z=5
{x=6-y-z
{2(6-y-z)-y-z=3
{6-y-z+y-z=5
{x=6-y-z
{12-2y-2z-y-z=3
{6-2z=5 stąd -2z=-1 czyli z=½
{-3y-3*½=-9
-3y=-9+3/2
-3y=-15/2/:(-3)
y=5/2
z=½
x=6-3/2-½
x=4
Rozwiązanie jest trójka liczb (4,5/2,½)