Question

Nie mam czasu, żeby zrobić.
Temat: WIELOKĄTY PODOBNE.

Zad. 1--> załącznik 1
Zad. 2--> załącznik 2
Zad. 3--> załącznik 3
zad. 4--> załącznik 4

Zad. 5
Podstawy trapezu mają długości 12 cm i 18 cm. W jakim stosunku dzielą przekątne tego trapezu?

Zad. 6
Stosunek pól dwóch trapezów podobnych jest o 12 większy od stosunku ich obwodów. Wyznacz skalę podobieństwa tych trapezów.

zad. 7--> załącznik 7

Answer 1

Zadanie 1
skala podobieństwa:
k = 28/35 = 4/5

x * 4/5 = 12 => x = 15
z = 20 * 4/5 = 16
y = 10 * 4/5 = 8

jedyna możliwość ponieważ:
12/20 = 3/5 ≠ 4/5

zadanie 2
załącznik, jeżeli nie rozumiesz skądś coś się wzięło to pisz na pw

zadanie 3
|AC| = |FE|

z tw. Pitagorasa:
|FE|² = 3² + 4² = 5²
|AC| = |FE| = 5
|AF| = |CE| = 5 * 3/4 = 15/4 = 3,75

zadanie 4
1 : 2000
1 cm - 2000 cm = 20 m
1,5 cm - 30 m
2,5 cm - 50 m
4 cm - 80 m

a tw. Pitagorasa:
c² = (30 m)² + (80 m - 50 m)² = 2(30 m)²
c = 30√2 m

P = (80 m + 30 m) * 50 m / 2 = 2750 m²
D = 80 m + 30 m + 50 m + 30√2 m = 140 m + 30√2 m

zadanie 5
z podobieństwa trójkątów mamy
a/b = 18/12 = 3/2

zadanie 6
k - szukana skala podobieństwa
P₁/P₂ = 12D₁/D₂
[(ka + kb)kh/2]/[(a + b)h/2] = k²
(ka + kb + kc + kd)/(a + b + c + d) = k

k² = 12k
k(k - 12) = 0
k = 12 (bo nie może być równa 0)

zadanie 7
wystarczy pokazać , że jeżeli są podobne to x = 0 lub a = b, oczywiście a ≠ x ≠ b:
a/(a - x) = b/(b - x)
ab - ax = ab - bx
ax = bx
x(a - b) = 0

ponieważ iloczyn jest równy 0 wtedy i tylko wtedy gdy jeden z czynników jest równy 0 to podobieństwo zachodzi wtedy i tylko wtedy gdy x = 0 lub a = b

jak masz pytania to pisz na pw