Necesito el procedimiento de este ejercicio.... Question from @Riptor

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Necesito el procedimiento de este ejercicio

Evaluamos F(x)=ax²+bx+c en x=x-1

$F(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c\\ tambien \ sabemos: \\ F(x-1)=x^2-x+1\\ Entonces \\
a(x-1)^2+b(x-1)+c=x^2-x+1\\ desarrollando \\ a(x^2-2x+1)+b(x-1)+c=x^2-x+1\\
ax^2-2ax+a+bx-b+c=x^2-x+1$

Igualando coeficientes:

$ax^2=x^2\\ -2ax+bx=-x\\ a-b+c=1$

$a=1\\ -2a+b= -1 \quad \therefore \quad b=1\\a-b+c=1 \quad \therefore \quad c=1$

Entonces el valor de (a+b+c)^-2 es:

$(a+b+c)^{-2}=3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$

y la respuesta es D)

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Necesito que establezcan el sistema de ecuaciones de este ejercicio. Y que me lo expliquen de manera detallada

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Necesito que establezcan el sistema de ecuaciones de este ejercicio. Y que me lo expliquen de manera detallada

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