MorgannaK
Pi no es un nº exacto en el 1ero, me parece que si pero no estoy segura y el tercero no es vdd ya que el área de un círculo la hallas multiplicando pi por el radio al cuadrado
Para el 1er problema:
Usando Pitágoras podemos saber que el cateto que no dicen cuánto vale del triángulo principal, mide 16 metros.
El ángulo inferior izquierdo del triángulo principal lo puedo hallar con trigonometría
La tangente de ese ángulo es 12/16 es decir 6/8 es decir ¾ Luego hallas el ángulo con arco tangente
Si me fijo en la región que no está sombreada, puedo ver que es un triángulo cuya hipotenusa puedo sacar fácilmente como 16-1 ya que para el principal ese lado mediría 16 pero quitan 1 metro. El ángulo que está abajo a la izquierda ya lo conozco por lo cual puedo saber cuánto valen los 2 catetos correspondientes a esa región no sombreada, usando senos y cosenos.
Coseno de ese ángulo (que ya conozco es arcotangente de ¾) es cateto adyacente sobre la hipotenusa que ya sé que mide 16-1=15. Entonces Cos(arctg0,75)=x/15 0,8=x/15 x mide 12 metros
Seno de ese ángulo (arcotg de ¾) es cateto opuesto sobre hip que mide 15. Sen(arctg0,75)=y/15 0,6=y/15 Entonces y el otro cateto mide 9 metros
Luego puedo hallar el área de la región sombreada restando el área del triángulo principal, menos el área de la región no sombreada
Serían 16*12 sobre 2 el área del principal, te quedan 96 metros cuadrados
Y la de la zona no pintada, como es un triángulo que tiene catetos que miden 9 y 12, te queda 9*12 sobre 2, es decir 54 metros cuadrados.
Entonces, el área buscada es 96-54= 42 metros cuadrados.
Pitagoras para hallar el lado desconocido: cateto al cuadrado + 2do cateto al cuadrado = hipotenusa al cuadrado entonces lado incognita x al cuadrado +12*12 = 20*20, x^2=400-144 x^2=256 x el 2do cateto mide 16 metros
Para la 2da parte, sé que el área de un paralelogramo es base por altura.
Si tomo un punto en el medio de los 6 metros (E) y lo uno hasta el centro del círculo (F) en línea recta, y después uno hasta B en línea recta, obtengo un triángulo (EFB) del cual conozco su hipotenusa.
Uno de los lados del paralelogramo es de 6+4=10 y mide lo mismo que el AD por ser paralelogramo. El círculo tiene diámetro AD entonces su diámetro es 10, y por lo tanto su radio es 5.
La hipotenusa del triángulo EFB mide lo mismo que el radio por lo cual mide 5. Como hice el triángulo haciendo una línea vertical que dividía esos 6 metros en 2, sé que uno de los catetos mide 3 metros. Quiero hallar la medida del otro ya que corresponde a la altura del paralelogramo (es el segmento vertical FE que va desde el centro hasta el punto medio de los 6 metros). Para ello uso Pitágoras
puedo hallar el otro cateto x con Pitágoras x^2+3*2=5*5 x^2=25-9=16 El cateto mide 4, y es la altura del paralelogramo
Entonces el área del paralelogramo mide base por altura igual 4*10 = a 40 metros cuadrados
en el 1ero, me parece que si pero no estoy segura
y el tercero no es vdd ya que el área de un círculo la hallas multiplicando pi por el radio al cuadrado
Para el 1er problema:
Usando Pitágoras podemos saber que el cateto que no dicen cuánto vale del triángulo principal, mide 16 metros.
El ángulo inferior izquierdo del triángulo principal lo puedo hallar con trigonometría
La tangente de ese ángulo es 12/16 es decir 6/8 es decir ¾ Luego hallas el ángulo con arco tangente
Si me fijo en la región que no está sombreada, puedo ver que es un triángulo cuya hipotenusa puedo sacar fácilmente como 16-1 ya que para el principal ese lado mediría 16 pero quitan 1 metro. El ángulo que está abajo a la izquierda ya lo conozco por lo cual puedo saber cuánto valen los 2 catetos correspondientes a esa región no sombreada, usando senos y cosenos.
Coseno de ese ángulo (que ya conozco es arcotangente de ¾) es cateto adyacente sobre la hipotenusa que ya sé que mide 16-1=15. Entonces Cos(arctg0,75)=x/15 0,8=x/15 x mide 12 metros
Seno de ese ángulo (arcotg de ¾) es cateto opuesto sobre hip que mide 15. Sen(arctg0,75)=y/15 0,6=y/15 Entonces y el otro cateto mide 9 metros
Luego puedo hallar el área de la región sombreada restando el área del triángulo principal, menos el área de la región no sombreada
Serían 16*12 sobre 2 el área del principal, te quedan 96 metros cuadrados
Y la de la zona no pintada, como es un triángulo que tiene catetos que miden 9 y 12, te queda 9*12 sobre 2, es decir 54 metros cuadrados.
Entonces, el área buscada es 96-54= 42 metros cuadrados.
Pitagoras para hallar el lado desconocido:
cateto al cuadrado + 2do cateto al cuadrado = hipotenusa al cuadrado entonces lado incognita x al cuadrado +12*12 = 20*20, x^2=400-144 x^2=256 x el 2do cateto mide 16 metros
Para la 2da parte, sé que el área de un paralelogramo es base por altura.
Si tomo un punto en el medio de los 6 metros (E) y lo uno hasta el centro del círculo (F) en línea recta, y después uno hasta B en línea recta, obtengo un triángulo (EFB) del cual conozco su hipotenusa.
Uno de los lados del paralelogramo es de 6+4=10 y mide lo mismo que el AD por ser paralelogramo. El círculo tiene diámetro AD entonces su diámetro es 10, y por lo tanto su radio es 5.
La hipotenusa del triángulo EFB mide lo mismo que el radio por lo cual mide 5. Como hice el triángulo haciendo una línea vertical que dividía esos 6 metros en 2, sé que uno de los catetos mide 3 metros. Quiero hallar la medida del otro ya que corresponde a la altura del paralelogramo (es el segmento vertical FE que va desde el centro hasta el punto medio de los 6 metros). Para ello uso Pitágoras
puedo hallar el otro cateto x con Pitágoras x^2+3*2=5*5 x^2=25-9=16 El cateto mide 4, y es la altura del paralelogramo
Entonces el área del paralelogramo mide base por altura igual 4*10 = a 40 metros cuadrados