Związki między funkcjami trygonometrycznymi:841. Uprość wyrażenia i znajdź jego wartość dla alfa=60 .... Question from @magucio

October 2018 1 35 Report

Związki między funkcjami trygonometrycznymi:

841. Uprość wyrażenia i znajdź jego wartość dla alfa=60 stopni

Przykłady: http://i.imgur.com/NBwpo.png

a). $1 - tg^2\alpha \cdot cos^2\alpha = 1 - \frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha} \cdot cos^2\alpha = 1 - sin^2\alpha = cos^2\alpha\\ cos^2\ 60^o = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$

b). $\frac{sin\alpha}{tg\alpha} = \frac{sin\alpha}{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}} = sin\alpha \cdot \frac{cos\alpha}{sin\alpha} = cos \alpha\\ cos\ 60^o = \frac{1}{2}$

c). $\frac{cos^2\alpha}{ctg^2\alpha}-1 = \frac{cos^2\alpha}{\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}}-1 = cos^2\alpha \cdot \frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha} - 1 = sin^2\alpha - 1 =\\ = sin^2\alpha - (sin^2\alpha + cos^2\alpha)= sin^2\alpha - sin^2\alpha - cos^2\alpha = -cos^2\alpha\\ -cos^2\ 60^o = -(\frac{1}{2})^2 = -\frac{1}{4}$

d). $sin\alpha \cdot \cos\alpha\ (tg \alpha + ctg \alpha) = \\ =sin\alpha \cdot \cos\alpha \cdot tg \alpha + sin\alpha \cdot \cos\alpha\ \cdot ctg \alpha=\\ =sin\alpha \cdot \cos\alpha\ \cdot \frac{sin \alpha}{cos \alpha} + sin\alpha \cdot \cos\alpha\ \cdot \frac{cos \alpha}{sin \alpha}= \\ =sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$

e). $\frac{sin^3\alpha}{1 - cos^2\alpha} = \frac{sin^3\alpha}{sin^2\alpha} = sin \alpha\\ sin\ 60^o = \frac{\sqrt{3}}{2}$

f). $sin^4 \alpha + cos^4 \alpha = \\ =sin^4 \alpha + cos^4 \alpha + 2 sin^2\alpha \cdot cos^2 \alpha - 2 sin^2\alpha \cdot cos^2 \alpha =\\ = (sin^2 \alpha + cos^2 \alpha)^2 - 2 sin^2\alpha \cdot cos^2 \alpha = 1 - 2sin^2\alpha \cdot cos^2 \alpha = \\ 1 - 2sin^2\ 60^o \cdot cos^2\ 60^o = 1 - 2(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 1 - 2\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} =\\ = 1 - \frac{3}{8} =\frac{5}{8}$

1 votes Thanks 1

1. Przedmiot ustawiony jest 40cm przed zwierciadłem o ogniskowej 30cma) opisz obrazb) na jaką odległośc (miejsce) trzeba ustawic przedmiot, aby powstal obraz 3x wiekszy?2. Jaką zdolnosc skupiającą powinny miec okulary dalekowidza, ktorego zdolnosc wynosi 40cm, a powinien widziec z odleglosci 25 cm

Answer

magucio October 2018 | 0 Replies

Napisz reakcje zobojętniania dla:a) kwas węglowy + wodorotlenek glinub) kwas siarkowy + zasada barowac) kwas siarkowy IV + wodorotlenek magnezu

Answer

Napisz reakcje zobojętniania dla:a) kwas węglowy + wodorotlenek glinub) kwas siarkowy + zasada barowac) kwas siarkowy IV + wodorotlenek magnezu

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social