Question

Następójące sumy rozłuż na czynniki grupując odpowiednie wyrazy:

ax^2-bx^2-bx+ax-a+b=

ax^2+bx^2-bx-ax+a+b=

ax^2+bx^2+ax-cx^2+bx-cx=

a^2+2ax+4x^2+2ax+a+2x=

3x^2+3bx-bx-b^2-x-b=

3x^2-xy+x+6x-2y+2=

Answer 1

ax²-bx²-bx+ax-a+b=a(x²+x-1)-b(x²+x-1)=(a-b)(x²+x-1)

 

ax²+bx²-bx-ax+a+b=a(x²-x+1)+b(x²-x+1)=(a+b)(x²-x+1)

 

ax²+bx²+ax-cx²+bx-cx=ax(x+1)+bx(x+1)-cx(x+1)=(x+1)(ax+bx-cx)

 

a²+2ax+4x²+2ax+a+2x=(a²+2ax+a)+(4x²+2ax+2x)=a(a+2x+1)+2x(2x+a+1)=(a+2x)(a+2x+1)

 

3x²+3bx-bx-b²-x-b=(3x²-bx-x)+(3bx-b²-b)=x(3x-b-1)+b(3x-b-1)=(x+b)(3x-b-1)

 

3x²-xy+x+6x-2y+2=(3x²-xy+x)+(6x-2y+2)=x(3x-y+1)+2(3x-y+1)=(x+2)(3x-y+1)