Question

Narysowany trapez prostokątny obraca się wokół dłuższej podstawy. oblicz objętość powstałej w wyniku obrotu bryły.

Rysunke w załączniku

Dam naj pierwszej osobie, która udzieli PRAWIDŁOWEJ odpowiedzi :)

Answer 1

No więc tak. Musisz sobie podzielić ten trapez na prostokąta i trójkąta. Trójkąt będzie miał wymiary 6, 4 i x, który musisz obliczyć z piagorasa.

 

Z tw. Pit.

6^+4^ = x^

36+16 = x^

pierw. z 52 = x

pierw. z 4 * 13 = x

x = 2 pierw. z 13

 

Objętość tego trójkąta (stożka)

V = 1/3 pi r^ * H = 1/3 * pi * 4^ * 6 = 16pi/3 *6 = 32pi

 

potem obliczasz prostokąt (walec)

 

V = pi r^ * H = pi * 4^ * 2 = 16pi * 2 = 32pi

 

Teraz dodajesz te dwie objętości i masz wynik ;)