Question

Narysowany ostrosłup jest prawidłowy, oblicz długość czerwonego odcinka.

Answer 1

a - długość boku kwadratu czyli długość czerwonego odcinka

h = 20  - wysokość  ostrosłupa

h1 - wysokość  trójkąta równobocznego czyli ściany bocznej

 

h1 = a p(3)/2

Z tw. Pitagorasa mamy

h^2 + (a/2)^2 = (h1)^2

czyli

20^2 + a^2/4 = [ a p(3)/2]^2

400 + a^2/4 = ( 3 a^2)/4   / * 4

1 600 + a^2 = 3 a^2

2 a^2 = 1 600 / : 2

a^2 = 800 = 400*2

a = p( 400*2) = p(400)*p(2)

a = 20 p(2)

===============

p(2) pierwiastek kwadratowy z 2

---------------------------------------------