Question

Napisz wzór funkcji liniowej,której wykres ma miejsca zerowe w punkcie (4,0) i przecina os OY w punkcie (0,-4)

Answer 1

Podstawowe równanie opisujące funkcję liniową ma postać:


Należałoby znaleźć jakimi liczbami są a i b, czyli wyznaczamy układ dwóch równań.
Punkt pierwszy ma współrzędne x=4, y=0
Punkt drugi ma wspórzędne x=0, y =-4

Podstawiamy do wzoru podstawowego:


Z równania drugiego wynika że 
Czyli:

Do wzoru podstawowego podstawiamy obliczone przez nas a i b:

Answer 2

Ogólna postać funkcji liniowej: 
y = ax + b

Punkt przecięcia osi OY: (0,-4)
 to:
 -4 = a * 0 + b   stąd b = - 4

Miejsce zerowe: (4;0) 
to
0 = a*4+b   i b = - 4  = >  0 = 4*a  - 4   = > a = 1

Wzór funkcji:

y = x - 4