Question

napisz wzór funkcji liniowej której wykresem jest prosta przechodząca przez punkty A=(-2;3),B=(4;-5)

Answer 1

y=ax+b     postać kierunkowa prostej

A=(-2,3)

B=(4, -5)    współrzedne punktów podstawiamy do wzoru funkcji i obliczamy współczynniki a i b

3=-2a+b /*2

-5=4a+b

 

6=-4a +2b

-5=4a+b   dodajemy stronami

 

1=3b

b=1/3

 

-2a+1/3=3

-2a=3-1/3

-2a=2 2/3

-2a=8/3 /:-2

a=-4/3

a=-1 1/3

y=-1 1/3x+1/3  wzór prostej przechodzącej przez punkty A i B

 

Answer 2

y=ax+b

 

-2a+b=3

4a + b=-5    /*(-1)

 

-2a+b=3

-4a-b=5

 

-6a=8   /:(-6)

   a=-4/3

 

-2a+b=3

8/3+b=3

b=3-8/3

b=9/3-8/3

b=1/3

 

więc:

y=-4/3x+1/3