napisz wzor funkcji liniowej ktorej wykres jest prostopadly do wykresu funkcji y=2x+3 i przechodzi p.... Question from @anitka45

October 2018 1 16 Report

napisz wzor funkcji liniowej ktorej wykres jest prostopadly do wykresu funkcji y=2x+3 i przechodzi przez punkt A(2,5) w prostokatnym ukladzie wspolrzednych zaznacz zbior tych wszystkich punktow ktorych wspolrzedne spelniaja nastepujace nierownosci a)x+2y3 bardzo prosze o pomoc z gory dziekuje

spankie

1) Z własności funkcji liniowych (nie będę tu przytaczał dowodu, bo zajęłoby to zbyt dużo miejsca) wynika, że jeden wykres funkcji liniowej jest prostopadły do drugiego wtedy i tylko wtedy, gdy $a_1\cdot a_2 = -1$ . Z podanego wzoru można z łatwością odczytać, że $a_1=2$ , więc $2\cdot a_2=-1\\ a_2= -\frac{1}{2}$ . Masz więc już wsp. kierunkowy drugiego wykresu. Masz też punkt należący do tego wykresu, więc jego współrzędne x i y. Po podstawieniu to ogólnego wzoru funkcji liniowej yy $y=ax+b$ można więc wyliczyć b: $5=-\frac{1}{2} \cdot 2 + b\\ 5 = -1 +b\\ b = 6$ . więc wzór funkcji liniowej prostopadłej do y=2x+3 to y $y=-\frac{1}{2}x+6$

2) $x+2y = 3\\ 2y=-x+3\\ y=-\frac{1}{2}x + 1 \frac{1}{2}$ . Rysujesz wykres tej funkcji. Punktami spełniającymi równanie będą wszystkie punkty leżące na prostej, którą narysowałaś.