Question

Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc ze f(2)=1 f(3)=5 a=-3.Oblicz wartość f(-2) oraz wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli p i q.

Answer 1

F(x)=ax²+bx+c
a=-3
f(2)=-3*4+2b+c=1
f(3)=-3*9+3b+c=5
-12+2b+c=1
-27+3b+c=5

2b+c=13
3b+c=32
------------ _
-b=-19
b=19
2*19+c=13
38+c=13
c=-25
f(x)=-3x²+19x-25
f(-2)=-3*4+19*(-2)-25=-12-38-25= -75
p=-b/2a
p=19/6
q=-Δ/4a
Δ=19²-4*3*25= 61
q=61/12