Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach w punktach A=(-4, -3), B=(2, 9)
A=(-4;-3) B=(2,9)
środek odc
(-1,3)
y=ax+b
{-4a+b=-3
- {2a+b=9
-6a=-12
a=2
b=5
y=2x+5
teraz wzór na prostopadłą przechodząca przez punkt (-1,3)
y=-1/2x+b
1/2+b=3
b=2 1/2 (dwa i jedna druga)
y=-1/2x+2 1/2
Równanie kierunkowe prostej AB:
-3=-4a+b
9=2a+b
3=4a-b
9=2a+b
--------+
6a=12
a=2
{a=2
{b=5
y=2x+5
Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej:
a₁=2
a₂=?
a₁·a₂=-1
2·a₂=-1
a₂=-0,5
Srodek symetrii danego odcinka (współrzędne):
x(s)=-4+2/2=-1
y(s)=-3+9/2=3
S=(-1;3)
Równanie symetralnej danego odcinka:
3=-0,5·(-1)+b
3=0,5+b
b=2,5
y=-0,5x+2,5