Question

napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x-3 i przechodzącej przez punkt a =(-4,1) (odp słowna).

Answer 1

prosta prostopadła czyli wartosc przy x jest odwrotna i z minusem

 y=2x-3

a=-0,5

A=(-4,1)

y=ax+b

 

-0,5*(-4)+b=1

2+b=1

b=-1

 

y=-0,5x-1

Answer 2

Równanie prostej prostopadłej do danej prostej musi spełniać równanie:

y= -1/2x+b  (warunek prostopadłości a1*a2=-1, wieć a2= -1/2)

Skoro prosta przechodzi przez  punkt więc współrzedne punktu muszą spełniać równanie prostej. Zatem wstawiamy współrzedne punktu do prostej

 

1=-1/2*(-4)+b

1=2+b

b=-1

Zatem równanie ma postać: y=-1/2x-1