Question

Napisz równanie okręgu opisanego na prostokącie KLMN,w którym dane są przeciwległe wierzchołki K(0;-3)iM(6;5)

Answer 1

K= ( 0 ; - 3),  M = ( 6 ; 5)  - przeciwległe wierzchołki prostokąta KLMN

 S - środek odcinka KM - środek okręgu opisanego na prostokącie

S = ( (0 +6)/ 2 ; (-3 + 5)/2 ) = ( 3; 1 )

I KS I = r - długość promienia okręgu opisanego

r^2 = I KS I^2 = ( 3 - 0)^2 = (1 - (-3))^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Korzystamy teraz z wzoru ( równanie okręgu ):

 (x - a)^2 + ( y - b)^2 = r^2 , gdzie S = (a; b)

zatem mamy

Odp.

(x  -3)^2 + ( y - 1)^2 = 25