Question

Napisz równanie okręgu, którego średnica jest odcinek o końcach

C (2,4) i D (-1,-3).

Answer 1

C = ( 2; 4)

D = (-1; -3)

 

S - środek tego okręgu - środek odcinka CD

S = [ (2 -1)/2 ; (4 -3)/2 ] = (1/2; 1/2)

Obliczam długość średnicy CD

I CD I^2 = (-1 -2)^2 + ( -3 -4)^2 = (-3)^2 + (-7)^2 = 9 + 49 = 58

zatem I CD I = p(58)

r = 0,5 I CD I = 0,5 p(58)

czyli

r^2 = [ 0,5 p(58)]^2 = 0,25*58 = 14,5

 Równanie okręgu:

 

( x - 1/2)^2 + ( y - 1/2)^2 = 14,5

lub

( x - 0,5)^2 + ( y - 0,5)^2 =  14,5

==============================

Answer 2

S=( (2-1)/2) ; (4-3)/2)

S= (1/2 ;1/2)

 

r= |SD|

r= √(-1-1/2)do kwadratu + (-3-1/2)do kwadratu

r= √2.25 + 12.25

r= √14.5

r do kwadratu = 14.5

(x-a)do kwadratu + (y-b) do kwadratu = r kwadrat

(x-1/2) do kwadratu  + (y-1/2) do kwadratu = 14.5