naj! Oblicz najdłuższą przekątną graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 6 cm.
Setareh
Najdłuższa przekątna graniastosłupa - D. Przekątna sześciokąta foremnego (podstawy) - d. Sześciokąt foremny dzielimy na trójkąty równoboczne, a więc każdy z nich będzie miał boki długości 4 cm. Na nasze d składają się dwie takie długości, a więc:
Znamy już długości przekątnej podstawy (8cm) oraz krawędzi bocznej (6cm), zatem korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
Odp:Długość najdłuższej przekątnej tego graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 10 cm. Załączam rysunek.
Przekątna sześciokąta foremnego (podstawy) - d.
Sześciokąt foremny dzielimy na trójkąty równoboczne, a więc każdy z nich będzie miał boki długości 4 cm. Na nasze d składają się dwie takie długości, a więc:
Znamy już długości przekątnej podstawy (8cm) oraz krawędzi bocznej (6cm), zatem korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
Odp:Długość najdłuższej przekątnej tego graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 10 cm.
Załączam rysunek.
Pozdrawiam