W prostopadłościanie przedstawionym na poniższym rysunku dwie sąsiednie ściany – zaznaczone szarym kolorem – mają jednakowe obwody. Uzasadnij, że zakreskowana ściana jest kwadratem.
kermit2000
Obwód ściany tej z tyłu: 2c+2a Obwód sciany tej z lewej: 2b+2c Obwody są równe: 2c+2a=2b+2c 2a =2b /:2 a=b podstawą jest więc prostokąt będący kwadratem.
Obwód sciany tej z lewej: 2b+2c
Obwody są równe:
2c+2a=2b+2c
2a =2b /:2
a=b
podstawą jest więc prostokąt będący kwadratem.