Question

Na trójkącie równobocznym opisano okrąg, a następnie wpisano okrąg w ten trójkąt. Różnica długości promienia okręgu opisanego na trójkącie i promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3√6. Oblicz długość boku tego trójkąta.

Proszę bardzo o pełny zapis zadania z wszelkimi wzorami. Z góry dziękuję.

Answer 1

promien okregu opisanego R=2/3h=2/3·(a√3)/2=(a√3)/3

promien okregu wpisanego r=1/3h=1/3·(a√3)/2=(a√3)/6

R-r=3√6 

(a√3)/3  -(a√3)/6= 3√6   /·6

2a√3) -a√3 =18√6

a√3 =18√6 

a=(18√6)/√3  =18√2   --->dl. boku Δ