Question

Na szkielet graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego zużyto 130 cm drutu. Wysokość graniastosłupa stanowi 60% długości krawędzi jego podstawy. Oblicz długości krawędzi bocznej i i krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy pięciokątny na w sumie 15 krawędzi:
5 krawędzi podstawy dolnej
5 krawędzi podstawy górnej
5 krawędzi bocznych

Niech:
a- długość jednej krawędzi podstawy
z tresci zadania wiadomo, że krawędź boczna ( bo każda krawędź boczna jest wysokością ) stanowi 60% a , czyli 0,6a
W sumie mamy 10 krawędzi długości: a i 5 krawędzi długości: 0,6a

10a+ 5*0,6a=130 cm
10a+3a=130
13a=130
a=10 cm - dł jednej krawędzi podstawy
0,6*10=6 cm - dł. jednej krawędzi bocznej



voila!