Question

Na sześcianie o objętości 216cm3, ustawiono ostrosłup o wysokości 4cm i podstawie identycznej jak ściana sześcianu. Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.

Answer 1

1) Obliczmy sobie pole ściany sześcianu:

 

V = a³

a³ = 216 cm/∛

a = 6 cm

 

P = a²

P = 6² = 36 cm²

 

Jako że na górnej podstawie znajduje się ostrosłup, jednej ścianki nie liczymy przy obliczaniu powierzchni całkowitej bryły. Tak więc Pc sześcianu to:

 

36 cm² * 5 = 180 cm²

 

2) Obliczmy pole powierzchni bocznej ostrosłupa (podstawy nie liczymy, wytłumaczenie jest powyżej)

 

Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny, o a = 6cm i H = 4cm. Z Pitagorasa obliczymy h ściany:

3² + 4² = c²

9+16 = c²

c² = 25/√

c = 5

 

a = 6 cm, h = 5 cm

 

Teraz liczymy pole jednej ściany ostrosłupa:

(6*5):2 = 30:2 = 15 cm ²

 

I teraz pole czterech ścian:

15 cm * 4 = 60 cm²

 

3) Dodajemy Pb sześcianu i ostrosłupa:

 

180 cm² + 60 cm² = 240 cm²

 

Odp.: Pole całkowite tej bryły to240 cm².

 

Pozdrawiam :)

 

Answer 2

szescian

a= dł. krawedzi

v=a³=216

a=6cm

pole 5-ciu  widocznych scian ; 5a²=5*6²=180

 

ostrosłup;

a=dł. krawedzi podstawy=6cm

H=wysokosc bryły=4cm

k=wysokosc sciany bocznej

½a=3cm

z pitagorasa;

k=√[4²+3²]=5cm

Pb=4×½ak=2×6×5=60

 

Pc bryły=180+60=240cm²