Question

Na stole leżało 14 banknotów:2 banknoty o nominale 100zl,2 o nominale 50zł i 10 banknotów o nominale 20zł.Wiatr zdmuchnął na podłogę 5 banknotów.Oblicz prawdopodobieństwo tego,że na podlodze leży dokładnie 130zł.Odpowiedz podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Answer 1

Aby na podłodze leżało dokładnie 130 zł musi tam być
4 banknoty po 20 zl i jeden 50 złotowy.
4*20 + 50 =80+50 = 130

P(A) =[( 10 nad 4)*(5 nad 1)]:( 14 nad 5)
5 banknotów z 14 banknotów można wybrać na (14 nad 5)
sposobów,
4 banknoty 20 złotowe można wybrać z 10 banknotów
o nominale 20 zł na ( 10 nad 4) sposobów .
1 banknot 50 złotowy mozna wybrać na 2 sposoby (2 nad 1).
L= licznik ułamka
L =[10!]/[4!*6!) =[ 6! *7*8*9*10]/(4!*6!) =7*3*10 =210
M - mianownik
M =14!/[9!*5!] =[ 9! *10*11*12*13*14]/[9!*5!] =
= [10*11*12*13*14]/[1*2*3*4*5] =[11*13*14]

P(A) =L/M =210/[11*13 *14] =[3*7*10} / [11*13*2*7]=
= [3*5]/11*13 =15/143
n! = n silnia,
np. 5! =1*2*3*4*5
Odp. 15/143