Question

Na sprawdzianie miałam takie zadanie i mam wątpliwości:

Wyznacz wartość NAJWIĘKSZĄ funkcji:

Jak to ugryźć, skoro parabola ma ramiona skierowane do góry, więc wierzchołek będzie wartością najmniejszą a potrzebuję NAJWIĘKSZEJ?

Answer 1

w takim wypadku są dwie możliwości:

 

funkcje nie przyjmuje maksimum (bo jej wartości mogą być dowolnie duże)

 

Jeżeli funkcja nie jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych tylko na przedziale np.: [a, b] (nie może to być przedział z nieskończonością z jednej strony) to możemy sprawdzić wartości na krańcach przedziału czyli obliczyć:

f(a)

f(b)

i wybrać większe z nich.

 

Uwaga:

jeżeli jest to przedział postaci: (a, b) to funkcja nie przyjmuje wartości maksymalnej (bo dla a i b nie jest określona)

podobnie dla przedziałów postaci (a, b] oraz [a, b):

na przykładzie (a, b]: liczmy f(a) i f(b):

f(a) > f(b) - funkcja nie przyjmuje wartości największej

f(a) =< f(b) funkcja przyjmuje wartość największą w b