Question

Na rysunku przedsawiono wykres funkcji f.Podaj dla jakich argumentów x zachodzi nierówość f(x)*g(x) 0.

a)g(x)=x-2

Answer 1

Funkcja f(x) przyjmuje wartości ujemne, gdy:

x∈(-∞;-1)

Funkcja f(x) przyjmuje wartości dodatnie, gdy:

x∈(1;+∞)

 

Funkcja g(x) przyjmuje wartości ujemne, gdy:

x∈(-∞;2)

Funkcja g(x) przyjmuje wartości dodatnie, gdy:

x∈(2;+∞)

 

Sprawdzamy, dla jakich x funkcje f(x) i g(x) przyjmują wartości o jednakowym znaku, są to:

x∈(-∞;-1) U (2;+∞)

Do rozwiązania dodajemy argumenty, dla których iloczyn ten wynosi 0, czyli:

x∈{-1;2}

 

x∈(-∞;-1> U <2;+∞)