Question

Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej f(x)=-2(x+3)(x-15) podaj
a)miejsca zerowe funkcji f
b)równanie osi symetrii wykresu funkcji f
c)maksymalne przedziały monotoniczności tej funkcji

proszę też o wyjaśnienia

Answer 1

A) 15 i -3
Biorę ze wzoru ogólnego:
f(x)=a(x-x1)(x-x2)
x+3 = x - x1
3 = -x1
-3 = x1

x-x2 = x-15
-x2 = -15
x2 = 15

b) trzeba obliczyć wierzchołek, w zasadzie wystarczy nam tylko współczynnik p.
p=(-b)/2a

f(x)=-2(x+3)(x-15)
f(x)=-2(x^2-15x+3x-45)
f(x)=-2x^2+24x+90  

p=(-24)/-4 = 6
x=6

c)
Funkcja jest rosnąca od (-∞;6>
Funkcja jest malejąca od <6;+∞)