Na płaszczyźnie zaznaczono punktów , z których trzy dowolne nie są współliniowe. Wyznacz n, wiedząc, że liczba wszystkich odcinków łączących te punkty jest równa:
a)21
b) 45
c) 55
d)78
Bardzo prosze o pomoc
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
jeśli punktów jest n to liczba krawędzi to (n-1)n/2
a)
(n-1)n/2 = 21
n(n-1) = 42
n = 7
b)
n(n-1)/2 = 45
n(n-1) = 90
n = 10
c)
n(n-1)/2 = 55
n(n-1) = 110
n = 11
d)
n(n-1)/2 = 78
n(n-1) = 156
n = 13
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores
Pozdrawiam :)
Liczba odcinków dla n punktów:
L = n + n(n-3)/2 = 2n/2 + (n²-3n)/2 = (n²-n)/2 = n(n-1)/2
a)
L=21
n(n-1)/2=21
n(n-1)=42
n=7
b)
L=45
n(n-1)/2=45
n(n-1)=90
n=10
c)
L=55
n(n-1)/2=55
n(n-1)=110
n=11
d)
L=78
n(n-1)/2=78
n(n-1)=156
n=13