Question

Na okręgu o promieniu r równym 7,6 cm opisano trapez prostokątny, którego dłuższe ramię ma długość 18 cm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.

Answer 1

r=½h

c=18cm

7,6cm=½h

h=7,6×2=15,2cm

 

a,b=podstawy trapezu

 

a+b=h+c

a+b=15,2+18

a+b=33,2cm

 

k= odcimek łączacy srodki ramion

k=½[a+b]=½×33,2=16,6cm

Answer 2

Czworokąt wypukły (u nas trapez prostokątny) można opisać na okręgu, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe, więc

suma długości ramion trapezu = suma długości podstaw trapezu

krótsze ramię 2*7,6cm= 15,2cm (długość średnicy okręgu, bo trapez prostokątny)

dłuższe ramię 18cm

suma długości ramion trapezu= 15,2cm+ 18cm= 33,2cm to suma długości podstaw trapezu

Odcinek łączący środki ramion tarpezu jest średnią arytmetyczną jego podstaw, czyli

suma długości podstaw trapezu/2 = 33,2cm/2= 16,6cm

Odp. Długość odcinka łączącego środki ramion trapezu jest równa 16,6cm.