W trapezie podstawy mają długość AB=24cm, DC=15cm. Ramię AD długości 6cm tworzy z podstawą AB kat 60stopni. Oblicz sinus kąta utworzonego przez ramię AD i przekątną BD trapezu.
lgrochala
IABI=a=24[cm] ICDI=b=15[cm] d. podstaw trapezu IADI=c=6[cm] dl. ramienia trapezu α=60 miara kata DAB β miara kata ADB IBDI=d dl. przekatnej d²=a²++c²-2ac*cosα d²=24²+15²-2*24*15*1/2 d²=576+225-720*1/2 d²=801-360 d²=441 d=√441 d=21 d/sinα=a/sinβ d sinβ=a sinα/:d sinβ=a sinα/d sinβ=24*sin60/21 sinβ=(8*√3/2)/7 sinβ=4√3/7 Sin kata wynosi 4√3/7
ICDI=b=15[cm] d. podstaw trapezu
IADI=c=6[cm] dl. ramienia trapezu
α=60 miara kata DAB
β miara kata ADB
IBDI=d dl. przekatnej
d²=a²++c²-2ac*cosα
d²=24²+15²-2*24*15*1/2
d²=576+225-720*1/2
d²=801-360
d²=441
d=√441
d=21
d/sinα=a/sinβ
d sinβ=a sinα/:d
sinβ=a sinα/d
sinβ=24*sin60/21
sinβ=(8*√3/2)/7
sinβ=4√3/7
Sin kata wynosi 4√3/7