Question

Na okręgu o promieniu 2, opisano trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej = 10. Oblicz pozostałe boki tego trójkąta.

Answer 1

r=2

dl.przeciwprostokatnej c=10

przyprostokatne a  i  b

r=(b+a-c)/2

2=(b+a-10)/2

4=b+a-10

4+10=b+a

14=b+a

a=14-b

a²+b²=c²

(14-b)²+b²=10²

196-28b+b²+b²=100

 

-28b+2b² +96=0  /:2

b²-14b +48=0

Δ=b²-4ac=(-14)² -4·1·48=196-192=4

√Δ=√4=2

 

x₁=-(-14)-2/(2·1)=12/2=6

x²=-(-14)+2 /2 =16/2=8

odp: boki pozostale tego trojkata maj dlugosc 6 i 8