Question

NA którym etapie poniższego rachunku popełniono błąd?

X=3; y=1; z=2

X=y+z X(x-y)=(y+z)(x-y)

X^2-xy=yx+zx-y^2-zy

X^2-xy-zx=xy-y^2-zy

X(x-y-z)=y(x-y-z)

X=y czyli 3=1

wiem że błędne jest ostatnie:

X(x-y-z)=y(x-y-z)

czy ktoś może mi powiedzieć dlaczego i jak to zrobić żeby zapis był prawidłowy.

Prosze o pomoc, daję naj.

Answer 1

z etpau x(x - y - z) = y(x - y - z)

rozwiązujący przeszedł do

x = y 

 

zatem musiał obustronnie podzielić przez wyrażanie x - y - z

Ale wiemy, że równanie dzielić obustronnie możemy przez wyrażenie różne od 0.

Zatem musielibyśmy założyć, że x - y - z ≠ 0

a wiemy, że tak nie jest, bo x - y - z = 3 - 1 - 2 = 0

 

Zatem błędny jest ostatni etap: x = y, bo aby go otrzymac, rozwiązujący musiałby podzielić równanie przez 0.