Question

Na karcie bankomatowej jest przypisany numer identyfikacyjny zwany kodem PIN.Kod ten składa się z czterech cyfr(cyfry mogą się powtarzac,ale kodem nie może byc 0000)Oblicz prawdopodobieństwo,że w losowo utworzonym kodzie PIN żadna cyfra sie nie powtórzy.Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Answer 1

Najpierw policzmy ile jest wszystkich możliwych numerków PIN.Każdą z cyfr mo żna wybrac na 10 sposobów czyli wszystkich możliwości wyboru 4 cyfr jest 10*10*10*10=10 (mała 4 u góry) jeszcze trzeba odjąć 1 PIN odpowiadający 0000.W sumie mamy zatem 10(u góry mała 4)-1=9999 możliwych pinów.

10*9*8*7(na dole kreska ułamkowa i napisać 9999) =10*8*7 (kreska ułamkowa i napisać 1111 pod kreską) =560* (kreska ułamkowa i 1111)