Question

Na ile sposobów można wypłacić 100 zł za pomocą 90 monet jedno- , dwu- i pięciozłotowych ? Przyjmujemy , że wypłacający dysponuje wystarczającą liczbą monet .


Mają być zapisane wszystkie obliczenia ;)
Z góry dzięki!..;d

Answer 1

1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 1zl, 2zl, 2zl, 5zl, 5zl.

tak wyszło 100 zl w 90 monetach, a czy są jeszcze jakieś sposoby- wątpię ale sprawdź : )

Answer 2

X-ilość monet jednozłotowych
y-il. monet dwuzłotowych
z-il. piątek
x,y,z∈N (z,y,z należą do zbioru liczb naturalnych (0,1,2,3...) )

Układ równań:
x+y+z=90 /*(-1)
x+2y+5z=100

Korzystamy z metody dodawania:

x+2y+5z=100
+ -x-y-z=-90
______________
y+4z=10
Sprawdzamy poszczególne możliwości
y=0
z=2,5 - nie przyjmujemy
y=1
z=2,25 - nie przyjmujemy
y=2
z=2 - przyjmujemy...
analogicznie
...
y=6
z=1 - przyjmujemy
...
y=10
z=0 - przyjmujemy
y nie może być większe od 10

dla z=0 y=10
100-10*2=80
10 2-złotówek i 80 1-złotóek

dla z-1 y=6
100-6*2-5=83
1 5-złotówka, 6 2-złotówek i 83 1-złotówki

dla z=2 y=2
100-2*5-2*2=86
2 5-złotówki, 2 2-złotówki i 86 1-złotówek

Czyli 3 takie sytuacje
Pozdrawiam!