Question

Na ile sposobów można umieścić 15 bluzek w trzech szufladach tak aby w pierwszej szufladzie było 2 razy tyle co w drugiej, a w trzeciej o jedną mniej niż w drugiej?

Trzeba rozwiązać elementami kombinatoryki, wynik to 225 225. Proszę o rozpisanie co i jak :)

Answer 1

Ja tak to rozumiem:

Z warunków zadania wynika, że w pierwszej szufladzie musi się znaleźć 8 bluzek, w drugiej 4 a w trzeciej 3 bluzki. Z treści zadania zakładam też, że kolejność w jakiej te bluzki znajdą się w szufladzie nie ma znaczenia.

NA początku wybieramy 8 bluzek z 15, czyli jest to kombinacja 8-elementowa zbioru 15-stu elementów

C⁸₁₅ (zapis taki mniej więcej, myślę, że wiesz jak to się zapisuje) =

)możesz oczywiście poskracać ten ułamek przed pomnożeniem i podzieleniem, tutaj to trochę kłopotliwe :)

wracając do zadania, wybraliśmy 8 bluzek z 15 zostało nam 7 bluzek. Do drugiej szuflady mamy wybrać 4 bluzki, a więc będzie to kombinacja 4-ro elementowa zbioru 7-dmiu elementów, czyli

C⁴₇ = 7! / 4!3! = 5*6*7 / 1*2*3 = 35 - czyli można to zrobić na 35 sposobów. Do ostatniej szuflady włożymy pozostałe 3 bluzki, także możemy to zrobić na 1 sposób.

Teraz liczba wszystkich możliwych kombinacji to 6435 * 35 * 1  = 225225 sposobów.