Question

Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym:
an=(n^5+(n+1)^5+(n+2)^5+...+(n+100)^5)/n^5+100^5

Answer 1

Zauważ, że każdy składnik licznika, tj.  n^5,  (n+1)^5,  (n+2)^5, ... (n+100)^5   da Ci  w każdym wypadku  przy najwyższej potędze tylko n^5. Ponieważ tych składników jest 101,  przy najwyższej potędze będzie 101n^5 

W mianoniku przy najwyższej potędzie jest 1n^5 

Wniosek: Granica tego ciągu wynosi 101 / 1 = 101