Oblicz granicę ciągu przy n zmierzajacym do nieskonczonosci an = (1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + n^2) / n^.... Question from @Aaresik

December 2018 1 8 Report

Oblicz granicę ciągu przy n zmierzajacym do nieskonczonosci

an = (1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + n^2) / n^3

girl95 $a_n = \frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^3}$

Wzór na sumę kwadratów:
$\Sigma_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
Przy wyprowadzaniu tego wzoru jest dużo pisania z indeksami itd - ale wyprowadzenie to bardzo łatwo znaleźć ;)
Dowód natomiast łatwo da się zrobić indukcyjnie.

$a_n = \frac{\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{n^3} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n^3} = \frac{n(2n^2+3n+1)}{6n^3} = \frac{2n^3+3n^2+n}{6n^3} = \frac{2+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}{6}$

Granicą ciągu $a_n$ jest $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

1 votes Thanks 1

Witam Potrzebuję ładną wypowiedż ustną z niemieckiego na temat firmy . Wymyślcie coś prosze ;) np : że byłem w firmie , pracowałem tyle i tyle , było tak i tak , do moich obowiązków nalezało to i to itp itd Do wypowiedzi mają posłuzyć słówka i zdania z poziomu B1 oraz B2 ( było by najlepiej ) Dam naj

Answer

Aaresik January 2019 | 0 Replies

Oblicz granice gdzie x dąży do 0 z prawej strony z : pierwiastek x razy cos(1/x) oraz dwa zadanka w zalaczniku bardzo prosze o pomoc

Answer

Aaresik January 2019 | 0 Replies

Reakcja Redoks MnS + O2 + H2O ----> Mn(OH)3 + S problem jest w tym ze mam 2 utleniacze i jeden reduktor i nie wiem co dalej

Answer

Aaresik December 2018 | 0 Replies

3. Czy i jak zalezy zalezy roznica potencjałów od natężenia pradu na podstawie prawa Ohma Proszę o pomoc

Answer

Aaresik December 2018 | 0 Replies

Jaki jest kierunek prądu indukowanego w przewodzie jeśli zbliża się biegun południowy Prosze o pomoc oraz rozpatrzenie wszystkich przypadków Dam naj !

Answer

Aaresik December 2018 | 0 Replies

Wylicz wartość naprężenia jakie wytworzy się w drucie o średnicy 0,1 mm po podwieszeniu do jego końca odważnika o masie 5000g dam Naj

Answer

Aaresik December 2018 | 0 Replies

Fizyka - Ciepło Zadanko w załączniku , dlaczego jest tak a nie inaczej ? Dlaczego Delta T nie rowna się T1 - Tk ? tylko czasem tam jest zamieniona kolejnośc ? proszę o wytkumaczenie

Answer

Oblicz granice gdzie x dąży do 0 z prawej strony z : pierwiastek x razy cos(1/x) oraz dwa zadanka w zalaczniku bardzo prosze o pomoc

Oblicz całkę nieoznaczoną z : 1/(x^2+4) Przez podstawienie ponieważ mój Profesor nie uznaje pewnego wzorku

Oblicz granice x dazy do 0 (x^2 * sin ^ (1/x)) / sinx

Redoks MnSO4 + Na2CO3 + KNO3 --> Na2MnO4 + KNO2 + Na2SO4 + CO2

Reakcja Redoks MnS + O2 + H2O ----> Mn(OH)3 + S problem jest w tym ze mam 2 utleniacze i jeden reduktor i nie wiem co dalej

3. Czy i jak zalezy zalezy roznica potencjałów od natężenia pradu na podstawie prawa Ohma Proszę o pomoc

Jaki jest kierunek prądu indukowanego w przewodzie jeśli zbliża się biegun południowy Prosze o pomoc oraz rozpatrzenie wszystkich przypadków Dam naj !

Wylicz wartość naprężenia jakie wytworzy się w drucie o średnicy 0,1 mm po podwieszeniu do jego końca odważnika o masie 5000g dam Naj

Fizyka - Ciepło Zadanko w załączniku , dlaczego jest tak a nie inaczej ? Dlaczego Delta T nie rowna się T1 - Tk ? tylko czasem tam jest zamieniona kolejnośc ? proszę o wytkumaczenie

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social