Question

zbadaj monotonicznosc ciagu an=2n/n+1

Answer 1

Monotoniczność ciągu bada się sprawdzając różnicę dwóch kolejnych wyrazów:

Gdy różnica ta jest:

- większa od 0 - ciąg roznący,

- równa zero - ciąg stały,

- mniejsza od zera - ciąg malejący.

============================================

 

Licznik: 2 >0

Mianownik: (n+2)(n+1) >0, bo n∈N 

[Zawsze wyrażenie w mianowniku będzie większe od zera, bo n należy do naturalnych - jest dodatnie].

 

Ciąg (an) jest zatem ciągiem rosnącym.