Question

Musze mieć te zadania :

1.Rozwiąż nierówność −√2x^2+x+√2>0

2. Wyznacz dziedzinę funkcji określoną wzorem: y=(pierwiastek2x+1)−(pierwiastek16−x2)

Answer 1

1.

-√2x²+x+√2>0

Δ=1²-4*(-√2)*√2

Δ=1+8

Δ=9

√Δ=3

 

x₁=(-1-3)/(2*(-√2))

x₁=-4/-2√2

x₁=2/√2

 

x₂=(-1+3)/(2*(-√2))

x₂=2/-2√2

x₂=-1/√2

 

Ramiona idą w dół, rozwiązanie jest nad osią x czyli:

x∈(-1/√2,2/√2)

 

 

2.

y=√(2x+1)-√(16-x²) <-- zakładam że tak miało to wyglądać

 

2x+1≥0

2x≥-1

x≥-1/2

x∈<-1/2,∞)

 

16-x²≥0

Δ=0²-4*(-1)*16

Δ=64

√Δ=8

 

x₁=(-0-8)/(2*(-1))

x₁=-8/-2

x₁=4

 

x₂=(-0+8)/(2*(-1))

x₂=8/-2

x₂=-4

 

Ramiona idą w dół, rozwiązanie jest nad osią x czyli:

x∈<-4,4>

 

D=<-1/2,∞)n<-4,4>

D=<-1/2,4>