Question

Motorówka płynie rzeką pod prąd ze stałą szybkością. W pewnej chwili wypadło z niej koło ratunkowe.Zauważono to po czasie t0 od chwili wypadnięcia. Wtedy motorówka zawróciła i po czasie t(od chwili zawrócenia) dotarła do unoszonego prądem rzeki koła. Uzasadnij dwoma sposobami, że t=t0.

Daje NAj

Answer 1

V - prędkość motorówki

Vr - prędkość nurtu rzeki

 

I.  Układ odniesienia związany z brzegiem rzeki.

Jeżeli w momencie t1 = 0  koło wypada,to po czasie "to" przebędzie ono drogę

x =Vr*to,a motorówka drogę s =(V-Vr)*to  (motorówka płynie pod prąd,więc

prędkości odejmujemy).W tym momencie motorówka zawraca i płynie z prądem

rzeki z prędkością  V+Vr,ale żeby dogonić koło w czasie t ,musi przebyć drogę

s+x oraz tę,którą w tym czasie zdąży przepłynąć koło,czyli xo = Vr*t,stąd:

x =Vr*to

s =(V-Vr)*to

xo =Vr*t

 

xo+x+s = (V+Vr)*t

Vr*t + Vr*to +v*to - Vr*to =V*t + Vr*t

Vr*t + V*to =V*t + Vr *t

V*t =V*to  I:V

t =to

=====

II.  Układ odniesienia związany z wodą.

Koło względem wody nie porusza się,więc motorówka poruszając się ze stałą

prędkością V (względem wody) pokonuje odległość "s" w czasiue "to" (od

momentu wypadnięcia koła) i tę samą drogę do koła przebędzie w drodze powrotnej,a że prędkość nadal jest ta sama,więc:

s = V*t = V*to,stąd:

t = to

======