Question

Mohon bantuannya yah kak......... (49 point)

Answer 1

Misal x dan y adalah bilangan real yang memenuhi x^2 - 2xy + 2y^2 -4y + 4 = 0

pertanyaan:
tentukan x^4 + y^4

pengerjaan:
x² - 2xy + 2y² -4y + 4 = 0
x² - 2xy + (y² +y²) -4y + 4 = 0
(x² - 2xy + y²) + (y² -4y + 4) = 0
(x - y)² + (y - 2)² = 0

agar persamaan (x - y)² + (y - 2)² = 0, maka

(x - y)² = 0
x - y = 0
x = y

dan

(y - 2)² = 0
y - 2 = 0
y = 2

x = y = 2

x^4 + y^4 = 2^4 + 2^4
                 = 16 + 16
                 = 32

jadi x^4 + y^4 = 32