Question

Może mi ktoś wytłumaczyć zapisywanie sumy algebraicznej w postaci iloczynu? Znam wzory skróconego mnożenia, ale nie mogę zrozumieć, skąd niektóre rzeczy się biorą. Dla przykładu:

wzrór: (a+b)(a+b) = (a+b)^{2}
gotowy przykład: a^{2}+4a+4 = a^{2}+2*2*a = (a+2)^{2} = (a+b)(a+b)

Nie rozumiem tej pogrubionej części. Jak to się dzieje, że tak się to przekształca? Nie rozumiem, skąd to jest. Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie, dam naj!

Answer 1

a^{2}+4a+4 = a^2+2*2*a + 2^2 = (a+2)^2 = (a+b)(a+b)

Tam brakuje Tobie jednego składnika, który jest równy 2^2, teraz pewnie już bedzie wszystko jasne.

 

A ja to robię inaczej, zobacz

 

np mamy a^2 + 4a + 4, patrze na skrajne składniki tzn na a^2 i 4, wyciągam z nich pierwiastek, czyli pierwiastek z a^2 wynosi a, natomiast pierwiastek z 4 wynosi 2, i sprawdzam czy otrzymame wyniki jak pomnoze przez 2 czy otrzymam wtedy ten wyraz środkowy(4a)

zobacz

2 * (a * 2) = 2 * 2a = 4a

wszystko zgadza się, zatem

a^2 + 4a +4 = (a + 2)^2