Question

Może mi ktoś wytłumaczyć jak się oblicza prawdopodobieństwo wyrzucenia określonej liczby oczek przy kilku rzutach. To nie jest praca domowa, po prostu chcę to umieć. Przykładowo: zad.1 Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej raz 5 oczek przy dwóch rzutach. zad.2 Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej raz 2 oczek przy trzech rzutach.

Answer 1

Ustalasz zbiór A zdarzeń oczekiwanych
i zbiór wszystkich zdarzeń Ω
prawdopodobieństwo to P(A) = A / Ω ilość zdarzeń oczekiwanych do wszystkich zdarzeń.
zadanie 1. dwa rzuty 6*6= 36 możliwości Ω=36
A=12 bo w pierwszym rzucie "5" o drugi dowolna liczba czyli 6 możliwości i na odwrót w pierwszym dowolna w drugim "5" znów 6 możliwości co razem daje 12
ale powtarza się wyrzuceni dwóch "5" więc zostaje tylko 11 możliwości
prawdopodobieństwo to 11/36  lub 30,6%
Ω=6*6*6=216
A= 1*6*6+5*1*6+5*5*1=36+30+25=91
prawdopodobieństwo= 91/216 =42,13%
"5" w pierwszym rzucie i dowolne liczby w kolejnych rzutach stąd 1*6*6
plus
nie "5" w pierwszym "5" w drugim i dowolna w trzecim stąd = 5*1*6
nie "5" w pierwszym nie "5" w drugim i "5" w trzecim stąd = 5*5*1