Un móvil A situado sobre un segmento dirigido a 12 mts del origen, se desplaza a razón de 8 m/min en el sentido negativo del eje; y otro B situado a -8 mts se desplaza en el mismo sentido con una velocidad de 3 m/min. Calcular la abscisa del punto de encuentro de los dos móviles.
Me pueden ayudar con la resolucion o al menos guiandome como hacer.
Gracias
Me pueden ayudar con la resolucion o al menos guiandome como hacer.
Gracias
- Movimiento unidimensional
- móviles parten con una separación de 12m + 8 m = 20 m
- El móvil que se desplaza a 8m/min "persigue" al móvil que se desplaza a 3m/min
- Los movimientos de los dos móviles son rectilíneos uniformes.
Ahora podemos plantear las siguientes ecuaciones:
Posición del móvil que parte de la posición - 8m, será:
xA = - 8m - 3m/min * t
Posición del otro movil (que parte de la posición 12 m)
xB = 12 - 8m/min * t
Al momento del encuentro la abscisa de A es igual a la abscisa de B:
xA = xB => -8 - 3t = 12 - 8t => 8t - 3t = 12 + 8
=> 5t = 20
=> t = 20 / 5 = 4
Por tanto, se encuentran cuando han transcurrido 4 min desde que ambos móviles partieron.
Y el punto de encuentro es
xA = xB = 12 m - 8 m/min * 4 min = 12m - 32 m = - 20m.
Es decir, se encontrarán en el punto de abscisa igual - 20 m.
Respuesta: abscisa = - 20m