Miejscem zerowym wielomianu W(x) =2x³ + ax² - 6x jest liczba -3.
a) Oblicz wartość współczynnika a.
b) Wyznacz pozostałe miejsca zerowe tego wielomianu.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)
W(x)=2x³+ax²-6x
W(-3)=0
0=2·(-3)³+a·(-3)²-6·(-3)
0=-54+9a+18
9a-36=0
9a=36
a=4
W(x)=2x³+4x²-6x
b)
2x³+4x²-6x=0
2x(x²+2x-3)=0
x²+2x-3=0 lub x=0
a=1
b=2
c=-3
Δ=b²-4ac
Δ=2²-4·1·(-3)=4+12=16
√Δ=4
x₁=4-2/2=1
x₂=-4-2/2=-3
W(-3)=0=-2*27+9a+18
9a-36=0/:9
a=4
2x³+4x²-6x=2x(x²+2x-3)=2x(x²-x+3x-3)=2x(x(x-1)+3(x-1)=2x(x-1)(x+3)
Odp. x=-3 v x=0 v x=1