Question

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej sa liczby -2 i 10. wykres funkcji przechodzi przez punkt a = ( 2 ; -8 )
a) wyznacz wzór tej funkcji
b) oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość nie mniejszą niż -5.

Answer 1

X1=-2
x2=10
A(2,-8)
napisz wzor y(x)

najlepiej skorzystac z postaci iloczynowej

y=a(x-x1)*(x-x2)
y=a(x+2)(x-10)

Pynkt A nalezy do wykersu funkcji obliczam a
podstawiam x=2 y=-8
-8=a*4*(-8)
a=1/4
y=1/4(x+2)*(x-10)
lub postac ogolna
y=1/4x²-2x-5

b) oblicz dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość nie mniejszą niż -5.
1/4x²-2x-5≥-5
1/4x²-2x≥0
x²-8x≥0
x(x-8)≥0
x1=0 x2=8
wykres i z wykresu
x∈(-∞,0]∨[8,+∞]

lub z wykresu pierwotnego
patrz zalacznik

pozdrawiam

Hans